À un niveau qu'on vous dit à la suite standard e ^ x différencie de lui-même, mais peu de gens qui étudient Maths A-level peuvent réellement prouver ...
Comment faire la différence E ^ X et X ^ XModifier étapes
Comment faire la différence E ^ X et X ^ X
Prendre le logarithme naturel des deux côtés: ln y = x Comment faire la différence E ^ X et X ^ X Différencier implicitement: 1 / y (dy / dx) = 1 Multipliez les deux côtés par y: dy / dx = y Remplacer y avec e ^ x: dy / dx = e ^ x Différencier e ^ x
- Mettre en place l'équation: y = e ^ x Comment faire la différence E ^ X et X ^ X
Différencier x ^ x
- Prendre le logarithme naturel: ln y = x xln
- Différencier implicitement à la règle du produit:
- 1 / y (dy / dx) = x (1 / x) + ln x
- 1 / y (dy / dx) = 1 + ln x
- Multiplier par y: dy / dx = y (1 + ln x)
- Remplacer y avec x ^ x: dy / dx = x ^ x (1 + ln x)
