forme d'interception de la pente est un moyen courant de représenter une équation linéaire. forme d'interception d'une pente est écrit sous la forme de quot;y = mx + b", où quot;x" et quot;y" représente le quot;x" et quot;y" des coordonnées d'une ligne, quot;m" représente la pente, et quot;b" représente l'ordonnée à l'origine. Si vous voulez savoir comment l'utiliser sous forme d'interception d'une pente, vous avez frappé à la bonne place.
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Comment utiliser le formulaire d'interception d'une pente (en algèbre)
Pensez au problème en termes de forme pente à l'origine. Vous devez écrire y = ax + b et sachez que quot;m" représente le changement et quot;b" représente le point de départ. Notez que le problème déclare: «Votre compte bancaire augmente linéairement chaque semaine", ce qui signifie que vous enregistrez le même montant d'argent à chaque fois, ce qui signifie qu'il aura une pente douce. C'est quot;lisse" plan d'épargne uniformément cohérente, il est linéaire. Si vous n'enregistrez pas le même montant tout le temps, alors il n'est pas linéaire. Comment utiliser le formulaire d'interception d'une pente (en algèbre) Déterminer la pente de la ligne. Pour trouver la pente, vous devez trouver le rythme du changement. Si vous avez commencé avec 560 $ et ils ont maintenant 585 $ la semaine prochaine, alors vous avez gagné 25 $ après 1 semaine de travail. Vous pouvez vérifier cela en soustrayant 560 $ à 585 $. $ 585 à 560 $ = 25 $. Comment utiliser le formulaire d'interception d'une pente (en algèbre) Trouvez l'ordonnée. Pour trouver l'ordonnée à l'origine, ou le quot;b" en y = ax + b, vous aurez besoin de trouver le point de départ du problème. Cela signifie que vous avez besoin de savoir combien d'argent vous avez commencé dans votre compte. Si vous aviez 560 $ après 20 semaines de travail, et vous savez que vous gagnez 25 $ après chaque semaine de travail, alors vous pouvez multiplier 20 x 25 pour déterminer combien d'argent vous avez gagné dans les 20 semaines. 20 x 25 = 500, ce qui signifie que vous avez gagné 500 $ dans ces semaines. En utilisant le formulaire d'interception d'une pente pour Word Problems
- Lire le problème. Avant de pouvoir aller de l'avant, vous devez lire attentivement le problème à comprendre ce qui est demandé de vous. Lire le problème suivant: Votre compte bancaire augmente linéairement chaque semaine. Si au bout de 20 semaines de travail, votre compte en banque est à 560 $, alors qu'après 21 semaines de travail, il est à 585 $, de trouver un moyen d'exprimer la relation entre combien d'argent vous avez gagné et combien de semaines vous avez travaillé en pente forme à l'origine. Comment utiliser le formulaire d'interception d'une pente (en algèbre)
- Puisque vous avez 560 $ après 20 semaines et ont gagné 500 $, vous pouvez calculer combien vous avez commencé à en soustrayant 500 de 560. 560-500 = 60.
- Par conséquent, votre quot;b" ou votre point de départ, est de 60.
- y = ax + b
- y = 25x + 60
- Combien d'argent avez-vous gagné au bout de 10 semaines? Branchez quot;10" dans le quot;x" dans l'équation pour le savoir.
- y = 25x + 60 =
- y = 25 (10) + 60 =
- y = 250 + 60 =
- y = 310. Après 10 semaines, vous avez fait 310 $.
- Combien de semaines voulez-vous travailler pour gagner 800 dollars? Branchez «800» dans la variable «y» de l'équation pour obtenir le quot;x".
- y = 25x + 60 =
- 800 = 25x + 60 =
- 800-60 =
- 25x = 740 =
- 25x = 740/25 =
- x = 29,6. Vous pouvez gagner 800 dollars à près de 30 semaines.
La conversion d'une équation au formulaire d'interception d'une pente
- Écrire l'équation. Disons que vous travaillez avec l'équation, 4y +3 x = 16. Écrivez-le.
- Isoler le y-terme sur un côté de l'équation. Il suffit de déplacer le terme x de l'autre côté de sorte que l'expression y est par lui-même. Rappelez-vous que chaque fois que vous déplacez une variable à l'autre côté de l'équation, vous devez retourner son terme du négatif au positif et vice versa. Ainsi, quot;3x" déplacé de l'autre côté de l'équation deviendrait quot;-3x." L'équation devrait maintenant ressembler à ceci: [1]
- 4A + 3x = 16 =
- 4A =-3x +16
- Diviser tous les termes par le coefficient y. Le coefficient y est le nombre devant le terme y. S'il n'ya pas de coefficient devant le terme y, vous avez terminé. S'il ya un terme, cependant, alors vous devriez diviser chaque terme de l'équation par ce nombre. Dans ce cas, le coefficient y est 4, donc il faut diviser 4x-3x, et 16 par 4 pour obtenir la réponse finale sous forme d'interception d'une pente. Voici comment faire: [2]
- 4A =-3x +16 =
- 4/4y 3/4x = 16/4 =
- y = 3/4x + 4
- Identifier les termes de l'équation. Si vous utilisez l'équation pour tracer une ligne, alors vous devriez savoir que quot;y" représente la coordonnée y, quot;3/4" représente la pente, quot;x" représente la coordonnée x, et quot;4" représente l'ordonnée à l'origine.
Rédaction d'une équation sous la forme d'interception d'une pente étant donné un point et une pente
- Écrire l'équation d'une ligne en forme d'interception de la pente. Tout d'abord, il suffit d'écrire y = ax + b. Vous pouvez remplir l'équation en une fois que vous avez suffisamment d'information. Disons que vous essayez de résoudre le problème suivant: Trouver l'équation d'une droite qui a une pente de 4 et passe par le point (-1, 6). [3]
- Branchez l'information donnée. Vous devriez savoir que quot;m" est égal à la pente, ce qui est 4, et qui quot;y" et quot;x" représentent les coordonnées quot;y" donné quot;x" et. Dans ce cas, quot;x" = 1 et quot;y" = 6. quot;B" représente l'ordonnée à l'origine, vous ne connaissez pas encore cette information, vous pouvez donc laisser le terme quot;b" en place. Voici comment l'équation se penchera une fois que vous branchez l'information pertinente:
- y = 6, m = 4, x = 1
- y = ax + b
- 6 = (4) (-1) + b
- Résoudre pour l'ordonnée. Maintenant, il suffit de faire le calcul pour trouver quot;b" l'ordonnée. Il suffit de multiplier 4 et 1 puis soustraire le résultat de 6. Voici comment faire:
- 6 = (4) (-1) + b
- 6 = 4 + B
- 6 (-4) = B
- 2 = B
- Ecrire l'équation. Maintenant que vous avez résolu de quot;b", vous pouvez remplir toutes les informations nécessaires et de finir d'écrire la ligne sous la forme d'interception de la pente. Tout ce que vous devez savoir, c'est la pente et l'ordonnée à l'origine:
- m = 4, b = 2
- y = ax + b =
- y = 4x 2
Rédaction d'une équation sous la forme d'interception d'une pente donné deux points
- Notez les deux points. Avant de pouvoir écrire l'équation de la ligne, vous aurez besoin d'écrire ces deux points. Disons que vous essayez de résoudre le problème suivant:. Trouver l'équation de la droite qui passe par (-2, 4) et (1, 2) Notez les deux points avec lesquels vous travaillez. [4]
- L'utilisation des deux points pour trouver la pente de l'équation. La formule pour calculer la pente d'une ligne qui traverse les deux points est simplement (Y2 Y1) / (X2 X1). Vous pouvez penser à la première série de coordonnées (-2, 4), comme représentant X1 et Y1, et le second ensemble de coordonnées (1, 2), comme représentant X2 et Y2. Ici, vous êtes vraiment trouver la différence entre les x et les coordonnées y, ce qui vous donne l'élévation et de course, ou la pente. Maintenant, il suffit de les brancher dans l'équation et résoudre la pente.
- (Y2 Y1) / (X2 X1) =
- (2-4) / (1-2) =
- 2 / 3 =
- La pente de la ligne est de 2 / 3.
- Choisissez l'un des points à résoudre pour l'ordonnée à l'origine. Il n'a pas d'importance quelle paire de points que vous choisissez, vous pouvez choisir celle avec de plus petits nombres ou des numéros qui sont plus faciles à travailler. Disons que vous avez choisi les points (1, 2). Maintenant, il suffit de les brancher dans l'équation quot;y = ax + b" où quot;m" représente la pente et quot;x" et quot;y" représentent les coordonnées x et y. Branchez les chiffres et faire le calcul pour résoudre des quot;b". Voici comment faire:
- y = 2, x = 1, m = 2 / 3
- y = ax + b
- 2 = (2/3) (1) + b
- 2 = 2 / 3 + b
- 2 2/3 = b
- 2 2/3 = b
- Branchez les nombres dans l'équation originale. Maintenant que vous savez que votre pente est 2 / 3 et votre ordonnée à l'origine ("b") est 2 2/3, il suffit de brancher les dans l'équation originale pour une ligne et vous avez terminé.
- y = ax + b
- y = 2/3x + 2 2/3
Représentation graphique d'une ligne à partir d'une équation dans le formulaire d'interception d'une pente
- Écrire l'équation. Tout d'abord, notez l'équation de sorte que vous pouvez commencer à l'utiliser pour tracer une ligne. Disons que vous travaillez avec l'équation suivante: y = 4x + 3 Ecrivez-le..
- Commencez par l'ordonnée. L'ordonnée à l'origine est représenté par quot;+5" ou quot;b" dans l'équation d'une droite sous forme d'interception de la pente. Cela signifie que la ligne coupe l'axe y à (0, 3). Mettez votre crayon en bas à ce stade.
- L'utilisation de la pente de trouver les coordonnées d'un autre point sur la ligne. Puisque vous savez que la pente est représentée par 4, ou quot;m", vous pouvez penser à la pente comme représentant 4/1, la montée sur la course des coordonnées sur la ligne. Cela signifie que chaque fois que la ligne se déplace jusqu'à 4 points sur l'axe Y, il se déplace vers la droite de 1 point sur l'axe x. Donc, si vous commencez au point (0, 3) et allez vers le haut («montée») 4 points, vous serez à (0, 7). Ensuite, vous devez déplacer vers la droite («run») une coordonnée, de sorte que vous obtenez (1, 7) comme un autre point sur cette ligne.
- Si votre pente est négative, alors vous devez soit déplacer la coordonnée y au lieu de descendre, ou déplacez la coordonnée x à gauche plutôt qu'à droite. Vous obtiendrez le même résultat de toute façon.
- Connectez les deux points. Maintenant, tout ce que vous avez à faire est de tracer une ligne droite à travers ces deux points et vous aurez graphiquement avec succès une ligne à partir d'une équation sous la forme d'interception d'une pente. Vous pouvez continuer il suffit de choisir un autre point sur la ligne que vous avez dessiné et utiliser la pente à se déplacer vers le haut ou vers le bas pour trouver des points supplémentaires sur la ligne.
